3.检验比特币的收益率的统计特（tè）性

——在决（jué）定如（rú）何投资之前（qián），需要（yào）先了解（jiě）数字资产收益率的统计学特性

3.1 跨资产相关（guān）性检（jiǎn）验——“特立独（dú）行”

为保证长期收（shōu）益率的稳健性（xìng），资产（chǎn）管理机构的（de）组合配置往往是多种多样的，从跨资产相关性的（de）角度，在下面的图2和表（biǎo）3中看到，无论是在（zài）长周（zhōu）期还是短周期（qī）内，比特币的（de）回报与主流大类资产（chǎn）的相关性极（jí）低（相关性（xìng）绝对值最低，意（yì）味着（zhe）既无（wú）明显正（zhèng）相关也无明显负相关），我们选取的参（cān）照物包括美国股（gǔ）市、全球股市、美国债券、国际债券、黄金、美国（guó）房地产（chǎn）、国际房地产、自然资源。

事实上，由（yóu）于全球经济活动的一体化（huà）和（hé）国（guó）际间金融（róng）活动相互渗透、相互影响，大类资产的联动已经变得（dé）异常迅速（sù）和紧密（mì），类似比（bǐ）特币这种“特立独行”的资产实际上相当稀缺（quē），意味着比（bǐ）特币可以在分散传统金融市场里的系统性风险上发挥积极（jí）作用。

表格 3: 跨资产2011-2019 周度 / 月度 收益率相（xiàng）关性矩阵

来源（yuán）：币（bì）安研究（jiū）院、分布式资本、彭博

3.2 波动性检验——2014年以后波动（dòng）率有了（le）显著下降

诚然，从直觉上感知，比特币是（shì）一种（zhǒng）波（bō）动性较大的资产，但这并不（bú）意味着传统资（zī）产的波（bō）动性一定都（dōu）小于比特币。

从下图中（zhōng）可以看出（chū），传统资产和（hé）比特币（bì）的年化波动率（lǜ）比较。比特（tè）币的波动性接（jiē）近天然气（qì），甚至一度低于一些新兴市场的股（gǔ）票（piào）和货币。

事实上，自2014年以来，比特币的波（bō）动性中（zhōng）值显（xiǎn）著下降，降低了（le）比（bǐ）特币配置（zhì）的风险。

图2: 比特币和（hé）天然气（qì）年化（huà）波动率走势

图3：比（bǐ）特币和多资产（chǎn）年化（huà）波动率对比（bǐ）

来源：币安研（yán）究院、分布式资本

3.3 收益率分布特性（xìng）——尖（jiān）峰、肥尾、正偏（piān）

在表格4里，我们（men）选取（qǔ）了几种大类资（zī）产的历史日均收益率进（jìn）行统计特性描述，样本采自2011年1月1日至2019年4月26日。

可以明显看出，比（bǐ）特（tè）币的收益（yì）率不服从正态分布，呈现正偏态、肥尾（wěi）、尖峰（fēng）的（de）特征，这些特征也与股票市场相似（sì），但比（bǐ）起股票（piào）市场“夸张（zhāng）”的多。

表格 4: 多资产2011.1.1~2019.4.26 每收益率统计（jì）特性

其中（zhōng）“Skewness”也（yě）就是“偏度”代表（biǎo）日收益均值与（yǔ）中（zhōng）值的偏离（lí）程度，数字越大，获得正（zhèng）回报的概（gài）率就越（yuè）高。比（bǐ）特（tè）币收益率的（de）偏度极高，显（xiǎn）示了其收益率分布的不对（duì）称性（xìng）。理论（lùn）上（shàng），比特币这样极度正偏的资产（chǎn）应（yīng）该受到投资者青睐。

此外（wài），“Kurtosis峰度”也体现了比特币的收益率处于“肥（féi）尾尖峰（fēng）”状态，峰度远远大于3(高达488)，意味着尾部较“正态分布”更厚，这意（yì）味着我们经（jīng）历“异常收益”的几率（lǜ）更高。

投资者通常会避开尖峰肥尾的股票，因为（wéi）高波动性意味着相对于平均回（huí）报水平，投资者遭遇尾（wěi）部风险的（de）可能（néng）性要高得多。

需要注意的是，偏（piān）度和我们前面提（tí）到的（de）所谓尖峰（fēng）肥尾的特征，都是（shì）与偏度为0，峰（fēng）度（dù）为0的“正态分（fèn）布”相比较的。通（tōng）常在（zài）进行实（shí）证分析时，假设（shè）收益率（lǜ）数据为正态（tài）分布，便于建模和分析（xī）。但实际上很少（shǎo）有（yǒu）资产的收（shōu）益率符（fú）合正态分布，尤其我们现（xiàn）在讨论的（de）比特（tè）币。

忽（hū）略（luè）了（le）正（zhèng）态分布（bù）假设下的尾部风（fēng）险导致长期资本管理（lǐ）公司(LTCM)倒（dǎo）闭，所以（yǐ）认识到肥尾（wěi）象对（duì）数字资产市（shì）场（chǎng）的风险控制也具有重要（yào）意（yì）义。

然而，由于金融市场的尾部风险是“双向的”，例如在牛市中，峰度越（yuè）高（gāo），股票获得极高回报的可能性就（jiù）越大，反之，在熊（xióng）市中，发生极端亏损的（de）可能性也会增加。这可（kě）能导（dǎo）致投资者在不同时期对峰度的偏好不一（yī）致。

因此（cǐ），好消（xiāo）息是，尽管比特币（bì）有很高（gāo）的（de）峰度（dù），但收益率是正偏的，即“肥尾”也更多出（chū）现在正收益区间（jiān），如图3所示，比特币（bì）的历史收益率分布（bù）显示尽管其可能出现“大跌”的的概率高于股市，但其可能出现（xiàn）“大涨”的概率更高（gāo），而且涨幅不低。

美国知名数字（zì）货币分析机构（gòu）Fundstrate创始人Tom Lee也曾对比特币的这些统计特性做出过类似的（de）描述，措辞更为通俗——在（zài）任何给定的（de）年份中（zhōng），比特币价格（gé）的绝大部分（fèn）收益仅出现在十个最大交易日中，如果（guǒ）错（cuò）过这短暂的时（shí）间（jiān），收益率将是负数。

图4：比（bǐ）特币收益与（yǔ）美国（guó）和中国股市的收益（yì）率分布

来源：币安研究院、分布式资本

3.4 尖峰肥尾特性（xìng）的来源及注意点（diǎn）

埃德加•彼（bǐ）得（dé）斯(EdgarPeters, 1991)认为，不同（tóng）投资者对市场（chǎng）信息（xī）的反（fǎn）应是不同的，尽管信息多是线性到达市（shì）场的，但对信息（xī）的理解不同和投资（zī）时点的不（bú）同都会导致对信息（xī）产生不一样的反应（yīng），因此某（mǒu）刻价格（gé）并不能反应出全部（bù）的（de）信息，价格的变（biàn）动也不是独（dú）立的（de），收益率也将（jiāng）更多（duō）地表（biǎo）现出（chū）“尖峰”和“肥尾”。

换句话说，如果市场上的信息是线性到达每个“理性（xìng）人”，但投资者在趋势确（què）定（dìng）之前忽（hū）略（luè）了它，然后以累积的方式对所有被忽略的信息做（zuò）出反应，这（zhè）也（yě）可能导致回报的尖峰肥尾（wěi）分（fèn）布。或（huò）者另外一种情况（kuàng）是，如果影（yǐng）响市场（chǎng）的信息分（fèn）布是“尖峰（fēng）”的，那么证券收益也（yě）将倾向于这样分布，比如来自监管（guǎn）层的利空（kōng）可能是扎堆出现，而不是线（xiàn）性出现（xiàn）的。

无论如何，前文（wén）里的统计数据显示（shì）加密货币市（shì）场的信（xìn）息流（liú）动（dòng）似乎更不顺畅，且投资者（zhě）的反应可能（néng）比传统市场参与者更慢，这（zhè）符合我们（men）对（duì）加（jiā）密（mì）货币市（shì）场（chǎng）投资人结构的推测。所以在投资数（shù）字（zì）资产的时候，等待“利空（kōng）出（chū）尽”或“利好兑现”的时间周期可能要比传（chuán）统资产更长，even-driven型投资人（rén）的交易行为需（xū）要相应的做（zuò）出（chū）改（gǎi）变。

图（tú）5：投资者结构比较——数字资产市场(估算)vs.股票（piào）市场（数（shù）据截止2019年（nián）1月）

数据来源：币（bì）安研究院, Cryptofundresearch.com, Bloomberg

此外，尖峰肥尾（wěi）现象使得（dé）大量的信息定价被（bèi）留在尾部，“平庸”的（de）事件权重变（biàn）小。因此，在资产配置中（zhōng），尤其在波（bō）动容忍（rěn）度低的投资组合中（zhōng），我们（men）应该比传（chuán）统（tǒng）市场更关注肥尾风险的扰动，以（yǐ）及可能（néng）带来的潜在久期错配的（de）风险。